Extreme value theory — the tail is a different distribution

Extreme value theory models the maxima and tails directly instead of assuming a bell curve, which is why VaR built on a normal distribution understates exactly the losses that end firms.

Not yet scoped.

Why

The PoC fits a generalized Pareto tail to loss data and compares its 99.9% quantile against a Gaussian VaR to size the gap the normal assumption creates.

How it works

Not yet built.

Where it lands in Jayverse

Verex / DeFi: fit a generalized Pareto tail to settlement-loss or liquidation data instead of assuming Gaussian VaR. The normal assumption understates exactly the losses that would drain a market maker's or liquid-staking pool's reserve.
Auditor: publish the 99.9% quantile gap between the fitted tail and a naive Gaussian VaR. A standing risk-methodology number, the same "write the methodology down" instinct as the Kaiko-style rule.

Key expressions

Words and phrases from this page worth keeping, with the Korean meaning and the sentence they come from.

Expression	뜻 · 쓰이는 자리
bell curve	종형 곡선, 정규분포 모양 · 정규분포를 시각적으로 가리킬 때. "instead of assuming a bell curve"
understate	실제보다 적게 말하다, 과소평가하다 · 손실 규모를 실제보다 작게 나타낼 때. "understates exactly the losses that end firms"
end (a firm)	회사를 망하게 하다, 끝장내다 · 손실이 기업을 파산시킬 정도일 때. "the losses that end firms"
fit X to Y	X를 Y에 맞춰 적합시키다 · 통계 모델을 데이터에 적합시킬 때. "fits a generalized Pareto tail to loss data"
size (the gap)	차이를 가늠하다, 측정하다 · 두 값의 차이를 수치로 파악할 때. "to size the gap the normal assumption creates"
VaR	손실 위험액(Value at Risk) · 정규분포 가정 시 극단적 손실을 과소평가하게 되는 위험 지표. "why VaR built on a normal distribution understates exactly"
generalized Pareto (distribution)	일반화 파레토 분포(Generalized Pareto Distribution) · 극단값 이론에서 꼬리 분포를 직접 모델링할 때 쓰는 분포. "The PoC fits a generalized Pareto tail to loss"

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극단값 이론 — 꼬리는 다른 분포다

극단값 이론은 종형 곡선을 가정하는 대신 최댓값과 꼬리를 직접 모델링하며, 그래서 정규분포 위에 세운 VaR가 정확히 회사를 끝장내는 손실을 과소평가합니다.

아직 범위 미정.

왜

이 PoC는 손실 데이터에 일반화 파레토 꼬리를 적합해 그 99.9% 분위수를 가우시안 VaR와 비교함으로써, 정규 가정이 만드는 격차를 잽니다.

동작 방식

아직 만들지 않음.

Jayverse에서의 위치

Verex / DeFi: 가우시안 VaR을 가정하는 대신 정산 손실이나 청산 데이터에 일반화 파레토 꼬리를 피팅한다. 정규분포 가정은 마켓메이커나 유동성 스테이킹 풀의 준비금을 고갈시킬 바로 그 손실을 과소평가한다.
Auditor: 피팅된 꼬리와 단순 가우시안 VaR 사이의 99.9% 분위 격차를 공개한다. Kaiko 스타일 규칙과 같은 "방법론을 적어둔다"는 본능에서 나오는 상시 리스크 방법론 숫자다.

핵심 표현

이 페이지의 영어 본문에서 배울 만한 단어와 표현, 뜻과 나온 자리.

Expression	뜻 · 쓰이는 자리
bell curve	종형 곡선, 정규분포 모양 · 정규분포를 시각적으로 가리킬 때. "instead of assuming a bell curve"
understate	실제보다 적게 말하다, 과소평가하다 · 손실 규모를 실제보다 작게 나타낼 때. "understates exactly the losses that end firms"
end (a firm)	회사를 망하게 하다, 끝장내다 · 손실이 기업을 파산시킬 정도일 때. "the losses that end firms"
fit X to Y	X를 Y에 맞춰 적합시키다 · 통계 모델을 데이터에 적합시킬 때. "fits a generalized Pareto tail to loss data"
size (the gap)	차이를 가늠하다, 측정하다 · 두 값의 차이를 수치로 파악할 때. "to size the gap the normal assumption creates"
VaR	손실 위험액(Value at Risk) · 정규분포 가정 시 극단적 손실을 과소평가하게 되는 위험 지표. "why VaR built on a normal distribution understates exactly"
generalized Pareto (distribution)	일반화 파레토 분포(Generalized Pareto Distribution) · 극단값 이론에서 꼬리 분포를 직접 모델링할 때 쓰는 분포. "The PoC fits a generalized Pareto tail to loss"

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